第 8 章 – 分析步类型

Solvix 中可用的分析步类型及其选项如下：

静力分析步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 几何非线性：开/关（启用或禁用几何非线性——大变形和大位移）使用默认增量方式和幅值时必须谨慎——增量不会自动调整以考虑幅值分布的跨度。
• 增量方式：默认/自动/直接（下面列出的增量选项适用于自动增量）。
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 时间长度 – 分析步的时间长度。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 最小时间增量 – 允许的最小时间增量。
• 最大时间增量 – 允许的最大时间增量。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

滑移磨损步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 几何非线性：开/关（启用或禁用几何非线性——大变形和大位移）。
• 增量方式：默认/自动/直接（下面列出的选项适用于自动增量）。
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 时间长度 – 分析步的时间长度。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 最小时间增量 – 允许的最小时间增量。
• 最大时间增量 – 允许的最大时间增量。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

边界位移步

• 名称。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

频率分析步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 扰动：开/关（设为开时，可包含先前静力步中的预载）。
• 存储：是/否 – 将特征值、特征模态、质量矩阵和刚度矩阵以二进制形式存储在名为 jobname.eig 的文件中，供后续稳态动力学或模态动力学步使用。
• 频率数量 – 需要计算的特征频率数量。
• 频率下限 – 频率范围的下限。
• 频率上限 – 频率范围的上限。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

屈曲分析步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 扰动：开/关（设为开时，可包含先前静力步中的预载）。
• 屈曲因子数量 – 所需的屈曲因子数量（默认值：1）。
• 精度 – 所需精度（默认值为 0.01）。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

模态动力学步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 扰动：开/关（设为开时，可包含先前静力步中的预载）。
• 稳态：开/关（可用于继续模态动力学计算，直至达到稳态）。
• 阻尼类型：
  • 关闭
  • 常数：阻尼比。
  • 直接：阻尼比（表格：最低阶模态、最高阶模态、阻尼比）
  • Rayleigh：Alpha、Beta
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 时间长度 – 分析步的时间长度（稳态关闭时），或相对误差 – 解被视为稳态的相对误差（稳态开启时）。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

稳态动力学步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 扰动：开/关（设为开时，可包含先前静力步中的预载）。
• 谐波：是/否（在谐波周期性载荷和非谐波周期性载荷之间切换）。
• 频率下限 – 频率范围的下限。
• 频率上限 – 频率范围的上限。
• 数据点数量 – 频率范围内的数据点数量。
• 偏置 – 数据点在频率范围内的分布偏置（1 表示均匀间隔）。

• 阻尼类型：
  • 关闭
  • 常数：阻尼比。
  • 直接：阻尼比（表格：最低阶模态、最高阶模态、阻尼比）
  • Rayleigh：Alpha、Beta
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

动力学步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 几何非线性：开/关（启用或禁用几何非线性——大变形和大位移）。
• Alpha – 数值阻尼量（介于 -1/3 和 0 之间）。
• 求解过程：
  • 隐式/隐式 – 隐式结构计算和隐式流体计算（目前不支持）。
  • 隐式/显式 – 隐式结构计算和显式流体计算（目前不支持）。
  • 显式/隐式 – 显式结构计算和隐式流体计算（目前不支持）。
  • 显式/显式 – 显式结构计算和显式流体计算（目前不支持）。
• 相对到绝对：开/关（当上一步中的坐标系附着于旋转系统，而当前动力学步中的坐标系应为绝对坐标系时，需要启用）。
• 阻尼类型：
  • 关闭
  • Rayleigh：Alpha、Beta
• 增量方式：默认/自动/直接（下面列出的增量选项适用于自动增量）。
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 时间长度 – 分析步的时间长度。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 最小时间增量 – 允许的最小时间增量，如果在显式动力学计算中使用质量缩放，则应将其设为所需的最小时间增量。
• 最大时间增量 – 允许的最大时间增量。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

传热分析步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 稳态：是/否 – 在稳态分析和瞬态分析之间切换
• 增量方式：默认/自动/直接（下面列出的选项适用于自动增量）。
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 时间长度 – 分析步的时间长度。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 最小时间增量 – 允许的最小时间增量。
• 最大时间增量 – 允许的最大时间增量。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

非耦合温度-位移步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 几何非线性：开/关（启用或禁用几何非线性——大变形和大位移）。
• 稳态：是/否 – 在稳态分析和瞬态分析之间切换
• 增量方式：默认/自动/直接（下面列出的选项适用于自动增量）。
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 时间长度 – 分析步的时间长度。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 最小时间增量 – 允许的最小时间增量。
• 最大时间增量 – 允许的最大时间增量。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

耦合温度-位移步

• 名称。
• 求解器：默认、PaStiX、Pardiso、Spooles、迭代缩放、迭代 Cholesky。
• 几何非线性：开/关（启用或禁用几何非线性——大变形和大位移）。
• 稳态：是/否 – 在稳态分析和瞬态分析之间切换
• 增量方式：默认/自动/直接（下面列出的选项适用于自动增量）。
• 最大增量数 – 分析步中的最大增量数量。
• 时间长度 – 分析步的时间长度。
• 初始时间增量 – 分析步中时间增量的初始值。
• 最小时间增量 – 允许的最小时间增量。
• 最大时间增量 – 允许的最大时间增量。
• 输出频率 – 整数 N，表示仅存储每第 N 个增量的结果。

后记

使用默认增量方式和幅值时必须谨慎——增量不会自动调整以考虑幅值数据点的分布和范围。应相应更改时间长度、初始时间增量和最大时间增量。

滑移磨损步和边界位移步（仅在添加滑移磨损步后可用）不是 Solvix 的标准分析过程，因此需要额外说明。它们基于 Archard 模型 [1]，可用于估算接触表面之间不断进展的滑动磨损。该线性模型预测磨损过程导致的材料去除体积。由于该模型忽略了多个磨损循环期间接触表面几何的变化，可以采用多步数值程序来更好地确定磨损参数。Archard 磨损模型是基于干燥条件下金属间磨损试验的结果建立的。

Solvix 中滑动磨损分析的实现对于模型几何、边界条件和载荷具有通用性，并包含以下假设：

• 零件之间的连续磨损过程可以离散为若干重复的磨损循环，
• 磨损仅发生在接触对中较软的表面上，
• 接触表面的几何在单个磨损循环期间不变，
• 无量纲磨损系数在整个磨损过程中保持恒定。

基于这些假设，首先建立单个磨损步的有限元模型。该模型必须准确捕捉接触条件随时间的变化，因此需要进行非线性时程分析。磨损计算在分析完成后开始。所有磨损参数的计算均在从面的有限元节点上进行，这些节点在磨损循环期间处于接触状态。节点压力和滑移值由接触压力滑移场计算得到。然后使用方程 (2) 和接触节点处的材料属性计算节点磨损深度。单个磨损循环的处理以计算由节点磨损位移定义的接触表面几何变化而完成。单循环磨损位移通过将标量节点磨损深度值乘以节点表面法向得到。然后将单循环的磨损位移加到先前磨损循环的磨损位移上。

在准备下一个磨损循环的模型时，会考虑合并后的磨损位移。模型的初始有限元网格会根据合并后的节点磨损位移、结合模型边界条件进行更新。如果在计算磨损位移分量的某个节点自由度上规定了零边界条件，则该磨损位移分量设为零。通过这种方式，可以对对称磨损模型进行分析。该过程重复进行，直到达到最终的磨损循环数。

参考文献：

1. J. F. Archard and W. Hirst, “The wear of metals under unlubricated conditions”, Proc. R. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci., vol. 236, no. 1206, 1956.
2. X. Shen, L. Cao, and R. Li, “Numerical simulation of sliding wear based on Archard model”, in 2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, MACE2010, 2010.