Kapitel 8 – Arten von Analyseschritten

Die in Solvix verfügbaren Schritttypen und ihre Optionen sind:

Statischer Schritt

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ein/Aus (aktiviert oder deaktiviert die geometrische Nichtlinearität – große Verformungen und große Verschiebungen). Bei Verwendung der Standardinkrementierung und der Amplituden ist Vorsicht geboten – die Inkrementierung wird nicht automatisch an die Streuung angepasst
• Inkrementierung: Standard/Automatisch/Direkt (die unten aufgeführten Inkrementierungsoptionen gelten für die automatische Inkrementierung).
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Min. Zeitinkrement – zulässiges minimales Zeitinkrement.
• Max. Zeitinkrement – zulässiges maximales Zeitinkrement.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Verschleißschritt

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ein/Aus (aktiviert oder deaktiviert die geometrische Nichtlinearität – große Verformungen und große Verschiebungen).
• Inkrementierung: Standard/Automatisch/Direkt (die unten aufgeführten Optionen gelten für die automatische Inkrementierung).
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Min. Zeitinkrement – zulässiges minimales Zeitinkrement.
• Max. Zeitinkrement – zulässiges maximales Zeitinkrement.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Schritt der Randverschiebung

• Name.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Frequenzschritt

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Störung: Ein/Aus (bei Einstellung Ein kann die Vorbelastung aus dem vorherigen statischen Schritt einbezogen werden).
• Speicherung: Ja/Nein – speichert Eigenwerte, Eigenformen, Massen- und Steifigkeitsmatrix in binärer Form in einer Datei jobname.eig zur weiteren Verwendung in einem Schritt der stationären oder modalen Dynamik.
• Anzahl der Frequenzen – Anzahl der zu berechnenden Eigenfrequenzen.
• Untere Frequenzgrenze – untere Grenze des Frequenzbereichs.
• Obere Frequenzgrenze – obere Grenze des Frequenzbereichs.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Beulschritt

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Störung: Ein/Aus (bei Einstellung Ein kann die Vorbelastung aus dem vorherigen statischen Schritt einbezogen werden).
• Anzahl der Beulfaktoren – gewünschte Anzahl der Beulfaktoren (Standard: 1).
• Genauigkeit – gewünschte Genauigkeit (Standard ist 0,01).
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Schritt der modalen Dynamik

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Störung: Ein/Aus (bei Einstellung Ein kann die Vorbelastung aus dem vorherigen statischen Schritt einbezogen werden).
• Stationär: Ein/Aus (kann verwendet werden, um eine Berechnung der modalen Dynamik fortzusetzen, bis der stationäre Zustand erreicht ist).
• Dämpfungstyp:
  • Aus
  • Konstant: Dämpfungsverhältnis.
  • Direkt: Dämpfungsverhältnisse (Tabelle: Niedrigste Mode, Höchste Mode, Dämpfungsverhältnis)
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts (wenn Stationär ausgeschaltet ist) oder Relativer Fehler – relativer Fehler, bei dem die Lösung als stationär gilt (wenn Stationär eingeschaltet ist).
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Schritt der stationären Dynamik

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Störung: Ein/Aus (bei Einstellung Ein kann die Vorbelastung aus dem vorherigen statischen Schritt einbezogen werden).
• Harmonisch: Ja/Nein (schaltet zwischen harmonischer und nicht harmonischer periodischer Belastung um).
• Untere Frequenzgrenze – untere Grenze des Frequenzbereichs.
• Obere Frequenzgrenze – obere Grenze des Frequenzbereichs.
• Anzahl der Datenpunkte – Anzahl der Datenpunkte im Frequenzbereich.
• Bias – Verteilungsbias der Datenpunkte innerhalb des Frequenzbereichs (1 für gleiche Abstände).

• Dämpfungstyp:
  • Aus
  • Konstant: Dämpfungsverhältnis.
  • Direkt: Dämpfungsverhältnisse (Tabelle: Niedrigste Mode, Höchste Mode, Dämpfungsverhältnis)
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Dynamischer Schritt

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ein/Aus (aktiviert oder deaktiviert die geometrische Nichtlinearität – große Verformungen und große Verschiebungen).
• Alpha – Betrag der numerischen Dämpfung (zwischen -1/3 und 0).
• Lösungsverfahren:
  • Implizit/Implizit– implizite Struktur- und implizite Fluidberechnung (derzeit nicht unterstützt).
  • Implizit/Explizit– implizite Struktur- und explizite Fluidberechnung (derzeit nicht unterstützt).
  • Explizit/Implizit– explizite Struktur- und implizite Fluidberechnung (derzeit nicht unterstützt).
  • Explizit/Explizit– explizite Struktur- und explizite Fluidberechnung (derzeit nicht unterstützt).
• Relativ zu absolut: Ein/Aus (muss aktiviert sein, wenn das Koordinatensystem im vorherigen Schritt an ein rotierendes System gebunden war und das Koordinatensystem im aktuellen dynamischen Schritt absolut sein soll).
• Dämpfungstyp:
  • Aus
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• Inkrementierung: Standard/Automatisch/Direkt (die unten aufgeführten Inkrementierungsoptionen gelten für die automatische Inkrementierung).
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Min. Zeitinkrement – zulässiges minimales Zeitinkrement; sollte auf das gewünschte minimale Zeitinkrement gesetzt werden, wenn bei expliziten dynamischen Berechnungen Massenskalierung verwendet werden soll.
• Max. Zeitinkrement – zulässiges maximales Zeitinkrement.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Wärmeübertragungsschritt

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Stationär: Ja/Nein – Umschalten zwischen stationärer und transienter Analyse
• Inkrementierung: Standard/Automatisch/Direkt (die unten aufgeführten Optionen gelten für die automatische Inkrementierung).
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Min. Zeitinkrement – zulässiges minimales Zeitinkrement.
• Max. Zeitinkrement – zulässiges maximales Zeitinkrement.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Schritt Entkoppelte Temperatur-Verschiebung

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ein/Aus (aktiviert oder deaktiviert die geometrische Nichtlinearität – große Verformungen und große Verschiebungen).
• Stationär: Ja/Nein – Umschalten zwischen stationärer und transienter Analyse
• Inkrementierung: Standard/Automatisch/Direkt (die unten aufgeführten Optionen gelten für die automatische Inkrementierung).
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Min. Zeitinkrement – zulässiges minimales Zeitinkrement.
• Max. Zeitinkrement – zulässiges maximales Zeitinkrement.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Schritt Gekoppelte Temperatur-Verschiebung

• Name.
• Löser: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ein/Aus (aktiviert oder deaktiviert die geometrische Nichtlinearität – große Verformungen und große Verschiebungen).
• Stationär: Ja/Nein – Umschalten zwischen stationärer und transienter Analyse
• Inkrementierung: Standard/Automatisch/Direkt (die unten aufgeführten Optionen gelten für die automatische Inkrementierung).
• Max. Inkremente – maximale Anzahl der Inkremente im Schritt.
• Zeitdauer – Zeitdauer des Schritts.
• Anfängliches Zeitinkrement – Anfangswert des Zeitinkrements im Schritt.
• Min. Zeitinkrement – zulässiges minimales Zeitinkrement.
• Max. Zeitinkrement – zulässiges maximales Zeitinkrement.
• Ausgabefrequenz – ganze Zahl N, die angibt, dass nur Ergebnisse jedes N-ten Inkrements gespeichert werden.

Nachbemerkung

Bei Verwendung der Standardinkrementierung und der Amplituden ist Vorsicht geboten – die Inkrementierung wird nicht automatisch an die Streuung und den Bereich der Amplitudendatenpunkte angepasst. Zeitdauer sowie Anfangs- und maximales Zeitinkrement sollten entsprechend geändert werden.

Der Verschleißschritt und der Schritt der Randverschiebung (nur nach dem Hinzufügen des Verschleißschritts verfügbar) sind keine standardmäßigen Solvix-Analyseverfahren und erfordern daher eine zusätzliche Erläuterung. Sie beruhen auf dem Modell von Archard [1] und können verwendet werden, um den fortschreitenden Gleitverschleiß zwischen Kontaktflächen abzuschätzen. Dieses lineare Modell sagt das Volumen des durch den Verschleißvorgang abgetragenen Materials vorher. Da das Modell die Änderungen der Geometrie der Kontaktflächen während mehrerer Verschleißzyklen vernachlässigt, kann ein mehrstufiges numerisches Verfahren verwendet werden, um die Verschleißparameter besser zu bestimmen. Das Verschleißmodell von Archard wurde auf Grundlage der Ergebnisse von Verschleißversuchen zwischen Metallen unter trockenen Bedingungen entwickelt.

Die Umsetzung der Gleitverschleißanalyse in Solvix ist bezüglich Modellgeometrie, Randbedingungen und Lasten allgemein gehalten und beruht auf folgenden Annahmen:

• der kontinuierliche Verschleißvorgang zwischen den Bauteilen kann in mehrere sich wiederholende Verschleißzyklen diskretisiert werden,
• der Verschleiß tritt nur an der weicheren Fläche des Kontaktpaares auf,
• die Geometrie der Kontaktflächen ändert sich während eines einzelnen Verschleißzyklus nicht,
• der dimensionslose Verschleißkoeffizient bleibt während des gesamten Verschleißvorgangs konstant.

Auf Grundlage dieser Annahmen wird zunächst ein Finite-Elemente-Modell eines einzelnen Verschleißschritts erstellt. Das Modell muss die Entwicklung der Kontaktbedingungen über die Zeit genau erfassen; daher ist eine nichtlineare zeitabhängige Analyse erforderlich. Die Verschleißberechnung beginnt nach Abschluss der Analyse. Alle Berechnungen der Verschleißparameter erfolgen in den finiten Elementknoten der Slave-Fläche, die während des Verschleißzyklus in Kontakt stehen. Knotendruck und Gleitwerte werden aus den Kontaktdruck- und Gleitfeldern berechnet. Anschließend werden die Knotenverschleißtiefen mit Gleichung (2) und den Materialeigenschaften an den Kontaktknoten berechnet. Die Verarbeitung eines einzelnen Verschleißzyklus endet mit der Berechnung der Änderung der Kontaktflächengeometrie durch den Verschleiß, die durch Knotenverschleißverschiebungen definiert ist. Die Verschleißverschiebungen eines einzelnen Zyklus werden durch Multiplikation des skalaren Werts der Knotenverschleißtiefe mit der Knotenflächennormale berechnet. Die Verschleißverschiebungen eines Zyklus werden dann zu den Verschleißverschiebungen der vorherigen Verschleißzyklen addiert.

Die kombinierten Verschleißverschiebungen werden anschließend bei der Vorbereitung des Modells für den nächsten Verschleißzyklus berücksichtigt. Das anfängliche Finite-Elemente-Netz des Modells wird unter Berücksichtigung der Randbedingungen des Modells durch die kombinierten Knotenverschleißverschiebungen aktualisiert. Ist eine Nullrandbedingung für einen Knotenfreiheitsgrad vorgeschrieben, für den die Komponente der Verschleißverschiebung berechnet wird, wird diese Komponente auf null gesetzt. Auf diese Weise ist die Analyse symmetrischer Verschleißmodelle möglich. Das Verfahren wird wiederholt, bis die endgültige Anzahl von Verschleißzyklen erreicht ist.

Literatur:

1. J. F. Archard und W. Hirst, „The wear of metals under unlubricated conditions“, Proc. R. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci., Bd. 236, Nr. 1206, 1956.
2. X. Shen, L. Cao und R. Li, „Numerical simulation of sliding wear based on Archard model“, in 2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, MACE2010, 2010.