Capítulo 8 – Tipos de passo de análise

Os tipos de passo e suas opções disponíveis no Solvix são:

Passo estático

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ativado/Desativado (habilita ou desabilita a não linearidade geométrica – grandes deformações e grandes deslocamentos). Deve-se ter cuidado ao usar a incrementação e as amplitudes Padrão – a incrementação não é ajustada automaticamente para considerar a dispersão a
• Incrementação: Padrão/Automática/Direta (as opções de incrementação listadas abaixo são para incrementação Automática).
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Time period – período de tempo do passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Min time increment – incremento de tempo mínimo permitido.
• Max time increment – incremento de tempo máximo permitido.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de desgaste por deslizamento

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ativado/Desativado (habilita ou desabilita a não linearidade geométrica – grandes deformações e grandes deslocamentos).
• Incrementação: Padrão/Automática/Direta (as opções listadas abaixo são para incrementação Automática).
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Time period – período de tempo do passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Min time increment – incremento de tempo mínimo permitido.
• Max time increment – incremento de tempo máximo permitido.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de deslocamento de contorno

• Nome.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de frequência

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbação: Ativado/Desativado (quando definido como Ativado, a pré-carga do passo estático anterior pode ser incluída).
• Armazenamento: Sim/Não – armazena autovalores, automodos e a matriz de massa e de rigidez em forma binária em um arquivo jobname.eig para uso posterior em passos de dinâmica em regime permanente ou dinâmica modal.
• Número de frequências – número de autofrequências a calcular.
• Lower frequency bound – limite inferior do intervalo de frequência.
• Upper frequency bound – limite superior do intervalo de frequência.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de flambagem

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbação: Ativado/Desativado (quando definido como Ativado, a pré-carga do passo estático anterior pode ser incluída).
• Número de fatores de flambagem – número de fatores de flambagem desejado (padrão: 1).
• Precisão – precisão desejada (o padrão é 0,01).
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de dinâmica modal

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbação: Ativado/Desativado (quando definido como Ativado, a pré-carga do passo estático anterior pode ser incluída).
• Regime permanente: Ativado/Desativado (pode ser usado para continuar um cálculo de dinâmica modal até que o regime permanente seja atingido).
• Tipo de amortecimento:
  • Desativado
  • Constante: Razão de amortecimento.
  • Direto: Razões de amortecimento (tabela: Modo mais baixo, Modo mais alto, Razão de amortecimento)
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Time period – período de tempo do passo (quando o regime permanente está desativado) ou Relative error – erro relativo para que a solução seja considerada em regime permanente (quando o regime permanente está ativado).
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de dinâmica em regime permanente

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbação: Ativado/Desativado (quando definido como Ativado, a pré-carga do passo estático anterior pode ser incluída).
• Harmônico: Sim/Não (alterna entre carregamento periódico harmônico e carregamento periódico não harmônico).
• Lower frequency bound – limite inferior do intervalo de frequência.
• Upper frequency bound – limite superior do intervalo de frequência.
• Número de pontos de dados – número de pontos de dados dentro do intervalo de frequência.
• Bias – polarização da distribuição dos pontos de dados dentro do intervalo de frequência (1 para espaçamento igual).

• Tipo de amortecimento:
  • Desativado
  • Constante: Razão de amortecimento.
  • Direto: Razões de amortecimento (tabela: Modo mais baixo, Modo mais alto, Razão de amortecimento)
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo dinâmico

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ativado/Desativado (habilita ou desabilita a não linearidade geométrica – grandes deformações e grandes deslocamentos).
• Alpha – quantidade de amortecimento numérico (entre -1/3 e 0).
• Procedimento de solução :
  • Implícito/Implícito– cálculos estruturais implícitos e de fluido implícitos (atualmente sem suporte).
  • Implícito/Explícito– cálculos estruturais implícitos e de fluido explícitos (atualmente sem suporte).
  • Explícito/Implícito– cálculos estruturais explícitos e de fluido implícitos (atualmente sem suporte).
  • Explícito/Explícito– cálculos estruturais explícitos e de fluido explícitos (atualmente sem suporte).
• Relativo para absoluto : Ativado/Desativado (precisa ser habilitado quando o sistema de coordenadas no passo anterior estava vinculado a um sistema rotativo e o sistema de coordenadas no passo dinâmico atual deve ser absoluto).
• Tipo de amortecimento:
  • Desativado
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• Incrementação: Padrão/Automática/Direta (as opções de incrementação listadas abaixo são para incrementação Automática).
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Time period – período de tempo do passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Min time increment – incremento de tempo mínimo permitido; deve ser definido como o incremento de tempo mínimo desejado se a escala de massa for usada em cálculos dinâmicos explícitos.
• Max time increment – incremento de tempo máximo permitido.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo de transferência de calor

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Regime permanente: Sim/Não – alterna entre a análise em regime permanente e a transiente
• Incrementação: Padrão/Automática/Direta (as opções listadas abaixo são para incrementação Automática).
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Time period – período de tempo do passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Min time increment – incremento de tempo mínimo permitido.
• Max time increment – incremento de tempo máximo permitido.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo temperatura-deslocamento desacoplado

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ativado/Desativado (habilita ou desabilita a não linearidade geométrica – grandes deformações e grandes deslocamentos).
• Regime permanente: Sim/Não – alterna entre a análise em regime permanente e a transiente
• Incrementação: Padrão/Automática/Direta (as opções listadas abaixo são para incrementação Automática).
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Time period – período de tempo do passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Min time increment – incremento de tempo mínimo permitido.
• Max time increment – incremento de tempo máximo permitido.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Passo temperatura-deslocamento acoplado

• Nome.
• Solver: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: Ativado/Desativado (habilita ou desabilita a não linearidade geométrica – grandes deformações e grandes deslocamentos).
• Regime permanente: Sim/Não – alterna entre a análise em regime permanente e a transiente
• Incrementação: Padrão/Automática/Direta (as opções listadas abaixo são para incrementação Automática).
• Max increments – número máximo de incrementos no passo.
• Time period – período de tempo do passo.
• Initial time increment – valor inicial do incremento de tempo no passo.
• Min time increment – incremento de tempo mínimo permitido.
• Max time increment – incremento de tempo máximo permitido.
• Output frequency – número inteiro N indicando que apenas os resultados a cada N-ésimo incremento serão armazenados.

Posfácio

Deve-se ter cuidado ao usar a incrementação e as amplitudes Padrão – a incrementação não é ajustada automaticamente para considerar a dispersão e a faixa dos pontos de dados de amplitude. Deve-se alterar o período de tempo, o incremento de tempo inicial e o máximo de acordo.

O passo de desgaste por deslizamento e o passo de deslocamento de contorno (disponível somente após adicionar o passo de desgaste por deslizamento) não são procedimentos de análise padrão do Solvix e, portanto, exigem explicação adicional. Eles são baseados no modelo de Archard [1] e podem ser usados para estimar o desgaste por deslizamento progressivo entre superfícies em contato. Esse modelo linear prevê o volume de material removido devido ao processo de desgaste. Como o modelo desconsidera as mudanças na geometria das superfícies em contato durante múltiplos ciclos de desgaste, um procedimento numérico de vários passos pode ser usado para determinar melhor os parâmetros de desgaste. O modelo de desgaste de Archard foi desenvolvido com base nos resultados de experimentos de desgaste entre metais em condições secas.

A implementação da análise de desgaste por deslizamento no Solvix é geral em termos de geometria do modelo, condições de contorno e cargas, e envolve as seguintes premissas:

• o processo contínuo de desgaste entre as peças pode ser discretizado em vários ciclos de desgaste repetidos,
• o desgaste ocorre apenas na superfície mais macia do par de contato,
• a geometria das superfícies em contato não muda durante um único ciclo de desgaste,
• o coeficiente de desgaste adimensional permanece constante durante todo o processo de desgaste.

Com base nessas premissas, primeiro é preparado um modelo de elementos finitos de um único passo de desgaste. O modelo deve capturar com precisão a evolução das condições de contato ao longo do tempo; portanto, é necessária uma análise não linear dependente do tempo. O cálculo do desgaste começa após a conclusão da análise. Todos os cálculos dos parâmetros de desgaste são feitos nos nós de elementos finitos da superfície escrava que estão em contato durante o ciclo de desgaste. Os valores nodais de pressão e deslizamento são calculados a partir dos campos de pressão e deslizamento de contato. As profundidades nodais de desgaste são então calculadas usando a equação (2) e as propriedades do material nos nós de contato. O processamento de um único ciclo de desgaste termina com o cálculo da mudança na geometria da superfície de contato devido ao desgaste, definida pelos deslocamentos nodais de desgaste. Os deslocamentos de desgaste de um único ciclo são calculados multiplicando o valor escalar da profundidade nodal de desgaste pela normal nodal da superfície. Os deslocamentos de desgaste de um único ciclo são então somados aos deslocamentos de desgaste dos ciclos anteriores.

Os deslocamentos de desgaste combinados são então considerados durante a preparação do modelo para o próximo ciclo de desgaste. A malha de elementos finitos inicial do modelo é atualizada pelos deslocamentos nodais de desgaste combinados, considerando as condições de contorno do modelo. Se uma condição de contorno zero for prescrita em um grau de liberdade nodal no qual a componente de deslocamento de desgaste é calculada, a componente de deslocamento de desgaste é definida como zero. A análise de modelos de desgaste simétricos é possível dessa forma. O procedimento se repete até que o número final de ciclos de desgaste seja atingido.

Referências:

1. J. F. Archard and W. Hirst, “The wear of metals under unlubricated conditions”, Proc. R. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci., vol. 236, no. 1206, 1956.
2. X. Shen, L. Cao, and R. Li, “Numerical simulation of sliding wear based on Archard model”, in 2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, MACE2010, 2010.