第8章 – 解析ステップの種類

Solvix で利用可能なステップの種類とそのオプションは以下のとおりです:

静的ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• Nlgeom: オン/オフ(幾何学的非線形性 – 大変形および大変位を有効または無効にします)。既定の増分と振幅を使用する場合は注意が必要です – 増分は振幅データ点の分布と範囲を考慮して自動的に調整されません。
• 増分: 既定/自動/直接(以下に示す増分オプションは自動増分用です)。
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 時間期間 – ステップの時間期間。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 最小時間増分 – 許容される最小の時間増分。
• 最大時間増分 – 許容される最大の時間増分。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

すべり摩耗ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• Nlgeom: オン/オフ(幾何学的非線形性 – 大変形および大変位を有効または無効にします)。
• 増分: 既定/自動/直接(以下に示すオプションは自動増分用です)。
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 時間期間 – ステップの時間期間。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 最小時間増分 – 許容される最小の時間増分。
• 最大時間増分 – 許容される最大の時間増分。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

境界変位ステップ

• 名前。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

固有値ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• 摂動: オン/オフ(オンに設定すると、前の静的ステップからの予荷重を含めることができます)。
• 保存: する/しない – 固有値、固有モード、質量マトリクス、および剛性マトリクスをバイナリ形式で jobname.eig ファイルに保存し、定常動解析またはモーダル動解析ステップで使用します。
• 振動数 – 計算する固有振動数の数。
• 下限振動数 – 振動数範囲の下限。
• 上限振動数 – 振動数範囲の上限。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

座屈ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• 摂動: オン/オフ(オンに設定すると、前の静的ステップからの予荷重を含めることができます)。
• 座屈係数 – 求める座屈係数の数(既定値: 1)。
• 精度 – 要求精度(既定値は 0.01)。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

モーダル動解析ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• 摂動: オン/オフ(オンに設定すると、前の静的ステップからの予荷重を含めることができます)。
• 定常: オン/オフ(定常状態に到達するまでモーダル動解析の計算を継続するために使用できます)。
• 減衰の種類:
  • オフ
  • 一定: 減衰比。
  • 直接指定: 減衰比(表: 最低次モード、最高次モード、減衰比)
  • レイリー: アルファ、ベータ
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 時間期間 – ステップの時間期間(定常がオフの場合)、または相対誤差 – 解が定常状態と見なされるための相対誤差(定常がオンの場合)。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

定常動解析ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• 摂動: オン/オフ(オンに設定すると、前の静的ステップからの予荷重を含めることができます)。
• 調和: する/しない(調和的な周期荷重と非調和的な周期荷重を切り替えます)。
• 下限振動数 – 振動数範囲の下限。
• 上限振動数 – 振動数範囲の上限。
• データ点数 – 振動数範囲内のデータ点数。
• バイアス – 振動数範囲内でのデータ点の分布バイアス(等間隔の場合は 1)。

• 減衰の種類:
  • オフ
  • 一定: 減衰比。
  • 直接指定: 減衰比(表: 最低次モード、最高次モード、減衰比)
  • レイリー: アルファ、ベータ
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

動的ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• Nlgeom: オン/オフ(幾何学的非線形性 – 大変形および大変位を有効または無効にします)。
• アルファ – 数値減衰の量(-1/3 から 0 の間)。
• 解法手順 :
  • 陰/陰 – 陰解法の構造計算と陰解法の流体計算(現在は未サポート)。
  • 陰/陽 – 陰解法の構造計算と陽解法の流体計算(現在は未サポート)。
  • 陽/陰 – 陽解法の構造計算と陰解法の流体計算(現在は未サポート)。
  • 陽/陽 – 陽解法の構造計算と陽解法の流体計算(現在は未サポート)。
• 絶対基準/相対基準 : オン/オフ(前のステップの座標系が回転系に付随しており、現在の動的ステップの座標系を絶対座標系にする必要がある場合に有効にする必要があります)。
• 減衰の種類:
  • オフ
  • レイリー: アルファ、ベータ
• 増分: 既定/自動/直接(以下に示す増分オプションは自動増分用です)。
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 時間期間 – ステップの時間期間。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 最小時間増分 – 許容される最小の時間増分。陽解法の動的計算で質量スケーリングを使用する場合は、目的の最小時間増分に設定する必要があります。
• 最大時間増分 – 許容される最大の時間増分。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

熱伝導ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• 定常: する/しない – 定常解析と過渡解析を切り替えます
• 増分: 既定/自動/直接(以下に示すオプションは自動増分用です)。
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 時間期間 – ステップの時間期間。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 最小時間増分 – 許容される最小の時間増分。
• 最大時間増分 – 許容される最大の時間増分。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

非連成温度-変位ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• Nlgeom: オン/オフ(幾何学的非線形性 – 大変形および大変位を有効または無効にします)。
• 定常: する/しない – 定常解析と過渡解析を切り替えます
• 増分: 既定/自動/直接(以下に示すオプションは自動増分用です)。
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 時間期間 – ステップの時間期間。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 最小時間増分 – 許容される最小の時間増分。
• 最大時間増分 – 許容される最大の時間増分。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

連成温度-変位ステップ

• 名前。
• ソルバー: 既定、PaStiX、Pardiso、Spooles、反復スケーリング、反復 Cholesky。
• Nlgeom: オン/オフ(幾何学的非線形性 – 大変形および大変位を有効または無効にします)。
• 定常: する/しない – 定常解析と過渡解析を切り替えます
• 増分: 既定/自動/直接(以下に示すオプションは自動増分用です)。
• 最大増分 – ステップ内の増分の最大数。
• 時間期間 – ステップの時間期間。
• 初期時間増分 – ステップの時間増分の初期値。
• 最小時間増分 – 許容される最小の時間増分。
• 最大時間増分 – 許容される最大の時間増分。
• 出力頻度 – N 増分ごとの結果のみが保存されることを示す整数 N。

追記

既定の増分と振幅を使用する場合は注意が必要です – 増分は振幅データ点の分布と範囲を考慮して自動的に調整されません。時間期間、初期時間増分、および最大時間増分をそれに応じて変更してください。

すべり摩耗ステップと境界変位ステップ(すべり摩耗ステップを追加した後にのみ利用可能)は標準的な Solvix 解析手順ではないため、追加の説明が必要です。これらは Archard モデル[1]に基づいており、接触面間の進行するすべり摩耗を推定するために使用できます。この線形モデルは、摩耗過程によって除去される材料の体積を予測します。モデルは複数の摩耗サイクル中の接触面の形状変化を無視するため、摩耗パラメータをよりよく求めるために多段階の数値手順を使用できます。Archard の摩耗モデルは、乾燥条件下での金属間の摩耗実験の結果に基づいて開発されました。

Solvix におけるすべり摩耗解析の実装は、モデルの形状、境界条件、荷重に関して汎用的であり、以下の仮定を含みます:

• 部品間の連続的な摩耗過程は、いくつかの繰り返し摩耗サイクルに離散化できる、
• 摩耗は接触ペアのより軟らかい面でのみ発生する、
• 接触面の形状は単一の摩耗サイクル中に変化しない、
• 無次元の摩耗係数は摩耗過程全体を通じて一定である。

これらの仮定に基づいて、まず単一の摩耗ステップの有限要素モデルを作成します。モデルは時間の経過に伴う接触状態の変化を正確に捉える必要があるため、非線形の時間依存解析が必要です。摩耗の計算は解析の完了後に開始されます。摩耗パラメータのすべての計算は、摩耗サイクル中に接触しているスレーブ面の有限要素節点で行われます。節点の圧力とすべり量の値は、接触圧力場とすべり場から計算されます。次に、節点の摩耗深さを式(2)と接触節点の材料特性を用いて計算します。単一の摩耗サイクルの処理は、摩耗による接触面形状の変化(節点の摩耗変位で定義)の計算をもって完了します。単一サイクルの摩耗変位は、スカラーの節点摩耗深さの値に節点の面法線を掛けることで計算されます。単一サイクルの摩耗変位は、その後の摩耗サイクルの摩耗変位に加算されます。

統合された摩耗変位は、次の摩耗サイクルのモデル準備で考慮されます。モデルの初期有限要素メッシュは、モデルの境界条件を考慮して、統合された節点摩耗変位によって更新されます。摩耗変位の成分が計算される節点自由度にゼロの境界条件が課されている場合、その摩耗変位の成分はゼロに設定されます。この方法により、対称な摩耗モデルの解析が可能になります。この手順は、最終的な摩耗サイクル数に達するまで繰り返されます。

参考文献:

1. J. F. Archard and W. Hirst, “The wear of metals under unlubricated conditions”, Proc. R. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci., vol. 236, no. 1206, 1956.
2. X. Shen, L. Cao, and R. Li, “Numerical simulation of sliding wear based on Archard model”, in 2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, MACE2010, 2010.