제8장 – 해석 스텝 유형

Solvix에서 사용할 수 있는 스텝 유형과 그 옵션은 다음과 같습니다.

정적 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: 켜기/끄기(기하 비선형성, 즉 대변형과 대변위를 활성화 또는 비활성화). 기본 증분과 진폭을 사용할 때는 주의해야 합니다. 증분은 진폭 데이터 점의 분포 폭을 고려하도록 자동으로 조정되지 않습니다.
• 증분: 기본/자동/직접(아래 나열된 증분 옵션은 자동 증분에 대한 것임).
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 최소 시간 증분 – 허용되는 최소 시간 증분.
• 최대 시간 증분 – 허용되는 최대 시간 증분.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

미끄럼 마모 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: 켜기/끄기(기하 비선형성, 즉 대변형과 대변위를 활성화 또는 비활성화).
• 증분: 기본/자동/직접(아래 나열된 옵션은 자동 증분에 대한 것임).
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 최소 시간 증분 – 허용되는 최소 시간 증분.
• 최대 시간 증분 – 허용되는 최대 시간 증분.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

경계 변위 스텝

• 이름.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

주파수 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• 섭동: 켜기/끄기(켜기로 설정하면 이전 정적 스텝의 예하중을 포함할 수 있음).
• 저장: 예/아니오 – 고유값, 고유 모드, 질량 및 강성 행렬을 바이너리 형태로 jobname.eig 파일에 저장하여 이후 정상 상태 동역학 또는 모드 동역학 스텝에서 사용합니다.
• 주파수 수 – 계산할 고유 진동수 수.
• 하한 주파수 경계 – 주파수 범위의 하한.
• 상한 주파수 경계 – 주파수 범위의 상한.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

좌굴 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• 섭동: 켜기/끄기(켜기로 설정하면 이전 정적 스텝의 예하중을 포함할 수 있음).
• 좌굴 계수 수 – 원하는 좌굴 계수 수(기본값: 1).
• 정확도 – 원하는 정확도(기본값은 0.01).
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

모드 동역학 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• 섭동: 켜기/끄기(켜기로 설정하면 이전 정적 스텝의 예하중을 포함할 수 있음).
• 정상 상태: 켜기/끄기(모드 동역학 계산을 정상 상태에 도달할 때까지 계속하는 데 사용할 수 있음).
• 감쇠 유형:
  • 끄기
  • 상수: 감쇠비.
  • 직접: 감쇠비(표: 최저 모드, 최고 모드, 감쇠비)
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간(정상 상태가 꺼져 있을 때) 또는 상대 오차 – 해가 정상 상태로 간주되기 위한 상대 오차(정상 상태가 켜져 있을 때).
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

정상 상태 동역학 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• 섭동: 켜기/끄기(켜기로 설정하면 이전 정적 스텝의 예하중을 포함할 수 있음).
• 조화: 예/아니오(조화 주기 하중과 비조화 주기 하중 간을 전환).
• 하한 주파수 경계 – 주파수 범위의 하한.
• 상한 주파수 경계 – 주파수 범위의 상한.
• 데이터 점 수 – 주파수 범위 내 데이터 점 수.
• 편향 – 주파수 범위 내 데이터 점의 분포 편향(균등 간격이면 1).

• 감쇠 유형:
  • 끄기
  • 상수: 감쇠비.
  • 직접: 감쇠비(표: 최저 모드, 최고 모드, 감쇠비)
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

동적 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: 켜기/끄기(기하 비선형성, 즉 대변형과 대변위를 활성화 또는 비활성화).
• Alpha – 수치 감쇠량(-1/3 ~ 0).
• 해법 절차:
  • Implicit/Implicit– 암시적 구조 및 암시적 유체(현재 미지원) 계산.
  • Implicit/Explicit– 암시적 구조 및 명시적 유체(현재 미지원) 계산.
  • Explicit/Implicit– 명시적 구조 및 암시적 유체(현재 미지원) 계산.
  • Explicit/Explicit– 명시적 구조 및 명시적 유체(현재 미지원) 계산.
• 절대 기준 대비: 켜기/끄기(이전 스텝의 좌표계가 회전 시스템에 부착되어 있고 현재 동적 스텝의 좌표계가 절대 좌표계여야 할 때 활성화해야 함).
• 감쇠 유형:
  • 끄기
  • Rayleigh: Alpha, Beta
• 증분: 기본/자동/직접(아래 나열된 증분 옵션은 자동 증분에 대한 것임).
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 최소 시간 증분 – 허용되는 최소 시간 증분. 명시적 동적 계산에서 질량 스케일링을 사용하려면 원하는 최소 시간 증분으로 설정해야 합니다.
• 최대 시간 증분 – 허용되는 최대 시간 증분.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

열전달 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• 정상 상태: 예/아니오 – 정상 상태 해석과 과도 해석 간 전환
• 증분: 기본/자동/직접(아래 나열된 옵션은 자동 증분에 대한 것임).
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 최소 시간 증분 – 허용되는 최소 시간 증분.
• 최대 시간 증분 – 허용되는 최대 시간 증분.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

비연성 온도-변위 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: 켜기/끄기(기하 비선형성, 즉 대변형과 대변위를 활성화 또는 비활성화).
• 정상 상태: 예/아니오 – 정상 상태 해석과 과도 해석 간 전환
• 증분: 기본/자동/직접(아래 나열된 옵션은 자동 증분에 대한 것임).
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 최소 시간 증분 – 허용되는 최소 시간 증분.
• 최대 시간 증분 – 허용되는 최대 시간 증분.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

연성 온도-변위 스텝

• 이름.
• 솔버: Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom: 켜기/끄기(기하 비선형성, 즉 대변형과 대변위를 활성화 또는 비활성화).
• 정상 상태: 예/아니오 – 정상 상태 해석과 과도 해석 간 전환
• 증분: 기본/자동/직접(아래 나열된 옵션은 자동 증분에 대한 것임).
• 최대 증분 수 – 스텝의 최대 증분 수.
• 시간 구간 – 스텝의 시간 구간.
• 초기 시간 증분 – 스텝의 초기 시간 증분 값.
• 최소 시간 증분 – 허용되는 최소 시간 증분.
• 최대 시간 증분 – 허용되는 최대 시간 증분.
• 출력 빈도 – 정수 N으로, N번째 증분마다의 결과만 저장됨을 나타냅니다.

후기

기본 증분과 진폭을 사용할 때는 주의해야 합니다. 증분은 진폭 데이터 점의 분포 폭과 범위를 고려하도록 자동으로 조정되지 않습니다. 시간 구간, 초기 시간 증분 및 최대 시간 증분을 그에 맞게 변경해야 합니다.

미끄럼 마모 스텝과 경계 변위 스텝(미끄럼 마모 스텝을 추가한 후에만 사용 가능)은 표준 Solvix 해석 절차가 아니므로 추가 설명이 필요합니다. 이들은 Archard 모델[1]을 기반으로 하며 접촉 표면 간에 진행되는 미끄럼 마모를 추정하는 데 사용할 수 있습니다. 이 선형 모델은 마모 과정으로 제거되는 재료의 체적을 예측합니다. 이 모델은 여러 마모 사이클 동안 접촉 표면 형상의 변화를 무시하므로, 다단계 수치 절차로 마모 매개변수를 더 잘 결정할 수 있습니다. Archard의 마모 모델은 건조 상태에서 금속 간 마모 실험 결과를 바탕으로 개발되었습니다.

Solvix의 미끄럼 마모 해석 구현은 모델 형상, 경계 조건 및 하중 측면에서 일반적이며, 다음 가정을 포함합니다.

• 부품 간의 연속적인 마모 과정은 여러 번 반복되는 마모 사이클로 이산화할 수 있습니다.
• 마모는 접촉 쌍의 더 무른 표면에서만 발생합니다.
• 한 마모 사이클 동안 접촉 표면의 형상은 변하지 않습니다.
• 무차원 마모 계수는 전체 마모 과정 동안 일정하게 유지됩니다.

이러한 가정에 따라 먼저 단일 마모 스텝의 유한요소 모델을 준비합니다. 이 모델은 시간에 따른 접촉 조건의 변화를 정확히 포착해야 하므로 비선형 시간 의존 해석이 필요합니다. 마모 계산은 해석이 완료된 후 시작됩니다. 마모 매개변수의 모든 계산은 마모 사이클 동안 접촉 상태에 있는 슬레이브 표면의 유한요소 절점에서 수행됩니다. 절점 압력과 미끄럼 값은 접촉 압력·미끄럼 필드에서 계산됩니다. 그런 다음 식 (2)와 접촉 절점의 재료 속성을 사용하여 절점 마모 깊이를 계산합니다. 단일 마모 사이클의 처리는 절점 마모 변위로 정의되는 마모로 인한 접촉 표면 형상 변화를 계산하면서 완료됩니다. 단일 사이클 마모 변위는 스칼라 절점 마모 깊이 값에 절점 표면 법선을 곱하여 계산합니다. 한 사이클의 마모 변위는 이전 마모 사이클의 마모 변위에 더해집니다.

합산된 마모 변위는 다음 마모 사이클을 위한 모델 준비 시 고려됩니다. 모델의 초기 유한요소 메시는 모델 경계 조건을 고려하여 합산된 절점 마모 변위로 업데이트됩니다. 마모 변위 성분이 계산되는 절점 자유도에 0 경계 조건이 지정되어 있으면 해당 마모 변위 성분은 0으로 설정됩니다. 이 방식으로 대칭 마모 모델의 해석이 가능합니다. 이 절차는 최종 마모 사이클 수에 도달할 때까지 반복됩니다.

참고 문헌:

1. J. F. Archard and W. Hirst, “The wear of metals under unlubricated conditions”, Proc. R. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci., vol. 236, no. 1206, 1956.
2. X. Shen, L. Cao, and R. Li, “Numerical simulation of sliding wear based on Archard model”, in 2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, MACE2010, 2010.