Chapitre 8 – Types de pas d’analyse

Les types de pas et leurs options disponibles dans Solvix sont les suivants :

Pas statique

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom : On/Off (active ou désactive la non-linéarité géométrique – grandes déformations et grands déplacements). Il faut être prudent avec l’incrémentation et les amplitudes par défaut : l’incrémentation n’est pas ajustée automatiquement.
• Incrementation : Default/Automatic/Direct (les options d’incrémentation listées ci-dessous concernent l’incrémentation Automatic).
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Time period – durée du pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Min time increment – incrément de temps minimal autorisé.
• Max time increment – incrément de temps maximal autorisé.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas d’usure par glissement

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom : On/Off (active ou désactive la non-linéarité géométrique – grandes déformations et grands déplacements).
• Incrementation : Default/Automatic/Direct (les options listées ci-dessous concernent l’incrémentation Automatic).
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Time period – durée du pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Min time increment – incrément de temps minimal autorisé.
• Max time increment – incrément de temps maximal autorisé.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas de déplacement de frontière

• Nom.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas de fréquence

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbation : On/Off (lorsqu’il est activé, la précharge du pas statique précédent peut être incluse).
• Storage : Yes/No – stocke les valeurs propres, les modes propres, la matrice de masse et la matrice de rigidité sous forme binaire dans un fichier jobname.eig pour une utilisation ultérieure dans un pas de dynamique en régime permanent ou de dynamique modale.
• Number of frequencies – nombre de fréquences propres à calculer.
• Lower frequency bound – borne inférieure de la plage de fréquences.
• Upper frequency bound – borne supérieure de la plage de fréquences.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas de flambement

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbation : On/Off (lorsqu’il est activé, la précharge du pas statique précédent peut être incluse).
• Number of buckling factors – nombre de facteurs de flambement souhaités (par défaut : 1).
• Accuracy – précision souhaitée (0,01 par défaut).
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas de dynamique modale

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbation : On/Off (lorsqu’il est activé, la précharge du pas statique précédent peut être incluse).
• Steady state : On/Off (permet de poursuivre un calcul de dynamique modale jusqu’à l’obtention du régime permanent).
• Type d’amortissement :
  • Désactivé
  • Constant : Damping ratio.
  • Direct : Damping ratios (table : Lowest mode, Highest mode, Damping ratio)
  • Rayleigh : Alpha, Beta
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Time period – durée du pas (lorsque le régime permanent est désactivé) ou Relative error – erreur relative pour laquelle la solution est considérée en régime permanent (lorsque le régime permanent est activé).
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas de dynamique en régime permanent

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Perturbation : On/Off (lorsqu’il est activé, la précharge du pas statique précédent peut être incluse).
• Harmonic : Yes/No (bascule entre un chargement périodique harmonique et un chargement périodique non harmonique).
• Lower frequency bound – borne inférieure de la plage de fréquences.
• Upper frequency bound – borne supérieure de la plage de fréquences.
• Number od data points – nombre de points de données dans la plage de fréquences.
• Bias – biais de répartition des points de données dans la plage de fréquences (1 pour un espacement uniforme).

• Type d’amortissement :
  • Désactivé
  • Constant : Damping ratio.
  • Direct : Damping ratios (table : Lowest mode, Highest mode, Damping ratio)
  • Rayleigh : Alpha, Beta
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas dynamique

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom : On/Off (active ou désactive la non-linéarité géométrique – grandes déformations et grands déplacements).
• Alpha – quantité d’amortissement numérique (entre -1/3 et 0).
• Procédure de résolution :
  • Implicit/Implicit – calculs structuraux implicites et fluides implicites (actuellement non pris en charge).
  • Implicit/Explicit – calculs structuraux implicites et fluides explicites (actuellement non pris en charge).
  • Explicit/Implicit – calculs structuraux explicites et fluides implicites (actuellement non pris en charge).
  • Explicit/Explicit – calculs structuraux explicites et fluides explicites (actuellement non pris en charge).
• Relative to absolute : On/Off (doit être activé lorsque le système de coordonnées du pas précédent était lié à un système en rotation et que le système de coordonnées du pas dynamique actuel doit être absolu).
• Type d’amortissement :
  • Désactivé
  • Rayleigh : Alpha, Beta
• Incrementation : Default/Automatic/Direct (les options d’incrémentation listées ci-dessous concernent l’incrémentation Automatic).
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Time period – durée du pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Min time increment – incrément de temps minimal autorisé ; doit être réglé sur l’incrément de temps minimal souhaité si un ajout de masse doit être utilisé dans les calculs dynamiques explicites.
• Max time increment – incrément de temps maximal autorisé.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas de transfert thermique

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Steady state : Yes/No – bascule entre l’analyse en régime permanent et l’analyse transitoire
• Incrementation : Default/Automatic/Direct (les options listées ci-dessous concernent l’incrémentation Automatic).
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Time period – durée du pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Min time increment – incrément de temps minimal autorisé.
• Max time increment – incrément de temps maximal autorisé.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas thermomécanique découplé

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom : On/Off (active ou désactive la non-linéarité géométrique – grandes déformations et grands déplacements).
• Steady state : Yes/No – bascule entre l’analyse en régime permanent et l’analyse transitoire
• Incrementation : Default/Automatic/Direct (les options listées ci-dessous concernent l’incrémentation Automatic).
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Time period – durée du pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Min time increment – incrément de temps minimal autorisé.
• Max time increment – incrément de temps maximal autorisé.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Pas thermomécanique couplé

• Nom.
• Solver : Default, PaStiX, Pardiso, Spooles, Iterative scaling, Iterative Cholesky.
• Nlgeom : On/Off (active ou désactive la non-linéarité géométrique – grandes déformations et grands déplacements).
• Steady state : Yes/No – bascule entre l’analyse en régime permanent et l’analyse transitoire
• Incrementation : Default/Automatic/Direct (les options listées ci-dessous concernent l’incrémentation Automatic).
• Max increments – nombre maximal d’incréments dans le pas.
• Time period – durée du pas.
• Initial time increment – valeur initiale de l’incrément de temps dans le pas.
• Min time increment – incrément de temps minimal autorisé.
• Max time increment – incrément de temps maximal autorisé.
• Output frequency – entier N indiquant que seuls les résultats de chaque N-ième incrément seront stockés.

Post-scriptum

Il faut être prudent avec l’incrémentation et les amplitudes par défaut : l’incrémentation n’est pas ajustée automatiquement pour tenir compte de la dispersion et de l’étendue des points de données d’amplitude. Il convient de modifier les paramètres d’incrémentation.

Le pas d’usure par glissement et le pas de déplacement de frontière (disponible uniquement après ajout du pas d’usure par glissement) ne sont pas des procédures d’analyse Solvix standard et nécessitent donc une explication complémentaire. Ils reposent sur le modèle d’Archard.

La mise en œuvre de l’analyse d’usure par glissement dans Solvix est générale en ce qui concerne la géométrie du modèle, les conditions aux limites et les charges, et repose sur les hypothèses suivantes :

• le processus d’usure continu entre les pièces peut être discrétisé en plusieurs cycles d’usure répétés,
• l’usure ne se produit que sur la surface la plus tendre de la paire de contact,
• la géométrie des surfaces en contact ne change pas pendant un cycle d’usure,
• le coefficient d’usure adimensionnel reste constant pendant tout le processus d’usure.

Sur la base de ces hypothèses, un modèle éléments finis d’un seul pas d’usure est d’abord préparé. Le modèle doit décrire avec précision l’évolution des conditions de contact au cours du temps ; un pas temporel non linéaire est donc utilisé.

Les déplacements d’usure combinés sont ensuite pris en compte lors de la préparation du modèle pour le cycle d’usure suivant. Le maillage éléments finis initial du modèle est mis à jour à l’aide des déplacements d’usure nodaux combinés.

Références :

1. J. F. Archard and W. Hirst, “The wear of metals under unlubricated conditions”, Proc. R. Soc. London. Ser. A. Math. Phys. Sci., vol. 236, no. 1206, 1956.
2. X. Shen, L. Cao, and R. Li, “Numerical simulation of sliding wear based on Archard model”, in 2010 International Conference on Mechanic Automation and Control Engineering, MACE2010, 2010.